Optymalizacja metody walki z epidemią

Optymalizacja metody walki z epidemią

Przyglądając się decyzjom i działaniom władz w poszczególnych państwach, mającym na celu opanowanie epidemii COVID-19, można zauważyć, że nie są one jednakowe. Niezbyt dobrze rozpoznana przyczyna, a zwłaszcza choroba, budziły w pierwszych tygodniach lęk wśród poszczególnych społeczeństw i władz państw. Każde z nich szukało własnej drogi wyjścia z groźnej sytuacji.  Są państwa, które zaskoczone gwałtownością rozwoju epidemii, na początku nie podejmowały żadnych działań. Niektóre inne uznały, że do nich epidemia nie dotrze, i też nie podejmowały działań ochronnych lub podejmowały w niewielkim zakresie i z opóźnieniem. Są również takie państwa, jak Wielka Brytania i Szwecja, w których rządzący świadomie nie podejmowali daleko idących obostrzeń życia społecznego i gospodarczego, uważając, że jest to polityka racjonalna. Brytyjczycy wycofali się z tej polityki, gdy zauważyli, że nie przynosi ona w ich kraju spodziewanych rezultatów, a liczba osób zakażonych i umierających z powodu COVID-19 zaczyna gwałtownie rosnąć.

Jaki więc sposób walki z epidemią jest właściwy, a może najlepszy? Aby móc odpowiedzieć na takie pytanie, należy zdecydować się na kryterium, za pomocą którego można byłoby oceniać obierane sposoby walki z epidemią. Wydaje się, że takim kryterium może być rozmiar strat ludzkich, przede wszystkim całkowita liczba C zgonów wśród obywateli państwa, spowodowanych przez epidemię podczas jej trwania. Należy zauważyć, że na wielkość tę składają się nie tylko zgony, których bezpośrednią przyczyną jest COVID-19 i o których w Polsce informuje codziennie Ministerstwo Zdrowia, lecz także ofiary śmiertelne powodowane pośrednio przez trwającą epidemię. Zatem

C =C_b + C_p,

gdzie: C_b ‒ liczba zgonów bezpośrednich, C_p ‒ liczba zgonów pośrednich. Oba te składniki wielkości C zależne są od „poziomu ograniczeń życia społecznego i gospodarczego” w państwie, wprowadzanych w celu przeciwdziałania rozwojowi epidemii. Przyjmijmy, że na to pojęcie poziomu ograniczeń składa się rozmiar ograniczeń życia społecznego i gospodarczego oraz czas ich trwania.

Im wyższy jest poziom ograniczeń, tym liczba C_b jest mniejsza. Odwrotna sytuacja zachodzi w przypadku zgonów pośrednich. Zgony pośrednie podczas epidemii nie są powodowane przez chorobę COVID-19, lecz przez jej konsekwencje, takie jak:

‒        gorszy dostęp osób mających inne choroby do pomocy medycznej (z powodu skupienia się systemu lecznictwa na ratowaniu chorych na COVID-19),

‒        lęk przed COVID-19 i w konsekwencji niezgłaszanie potrzeby pomocy przez osoby mające inne choroby,

‒        zwiększona liczba osób cierpiących na depresję (z powodu izolacji, utraty pracy i środków do życia itd.) i skłonnych do samobójstw,

‒        ubożenie państwa, czego skutkiem jest zmniejszenie środków finansowych na służbę zdrowia i opiekę socjalną

itd.

Na razie liczba C_p zgonów pośrednich nie jest znana i nie jest codziennie podawana.

Warto w tym miejscu zwrócić uwagę na skalę liczby zgonów z powodu COVID-19 w porównaniu do całkowitej liczby zgonów w Polsce, np. w ciągu 1 doby. W kwietniu każdej doby umierało od kilku do kilkunastu osób (to są wartości liczby zgonów bezpośrednich, czyli wielkości C_b). Według danych GUS dobowa liczba zgonów bez względu na przyczynę wynosi około 1100 (rocznie średnio 400 000 ± 3%), w tym bezpośrednią przyczyną: 440 zgonów są choroby układu krążenia, 270 ‒ choroby nowotworowe, 15 ‒ samobójstwa.

Zmienność liczby C_b zgonów bezpośrednich, liczby C_p zgonów pośrednich oraz ich sumy C wraz ze wzrostem poziomu ograniczeń życia społecznego i gospodarczego jest pokazana w sposób jakościowy na rysunku 1. Można przypuszczać, że jeśli poziom ograniczeń jest duży, to liczba C_p zgonów pośrednich jest znacznie większa od liczby C_b zgonów bezpośrednich.

     

            
        Z przebiegu wykresu całkowitej liczby C zgonów można wysnuć wniosek, że istnieje optymalny poziom ograniczeń wprowadzanych przez władze państwa, czyli taki, przy którym całkowita liczba zgonów C jest najmniejsza.

Na położenie krzywych C_b i C_p wpływ ma również chwila interwencji władz państwa w stosunku do etapu rozwoju epidemii. Szczególnie silny jest wpływ tego czynnika na przebieg krzywej zgonów bezpośrednich, czyli C_b. Im późniejsza jest ta interwencja, tym krzywa ta jest bardziej przesunięta ku górze. Skutkiem takiej późnej reakcji władz państwa jest więc również przesunięcie położenia optimum ku wyższemu poziomowi ograniczeń. 

W tej chwili trudno sobie wyobrazić, by było możliwe ilościowe rozwiązanie zagadnienia poszukiwania wspomnianego optimum w polityce państwa, a przynajmniej w najbliższym czasie, i w efekcie ustalenie najlepszego poziomu ograniczeń. Zagadnienie to można rozpatrywać jedynie jakościowo. W pierwszych tygodniach i miesiącach trwania epidemii władze poszczególnych państw ustalały jakościowo optymalny poziom ograniczeń właściwy dla swojego państwa, opierając się na opiniach eksperckich i wyczuciu. Tak na przykład władze Szwecji założyły, że najmniejsze całkowite straty ludzkie w tym państwie wystąpią przy niskim poziomie ograniczeń. Liczą się z tym, że straty bezpośrednie (czyli C_b) mogą być względnie duże, ale sądzą, że całkowite straty (czyli C) będą niewielkie. Na taki sposób walki z epidemią COVID-19 zdecydowała się początkowo Wielka Brytania, później jednak zmieniła decyzję i poszła drogą, którą wybrała większość państw. Większość ta, zwłaszcza Polska i inne państwa Europy środkowo-wschodniej, uznała, że najlepszym rozwiązaniem jest wprowadzenie szybko względnie ostrych ograniczeń, czyli że optimum (nieznane) znajduje się w pobliżu wysokiego poziomu ograniczeń (rys. 1).

Która z tych dwóch dróg postępowania okaże się lepsza, będzie wiadomo post factum, najwcześniej po podsumowaniu przez urząd statystyczny (w Polsce GUS) liczby c wszystkich  zgonów w 2020 roku bez względu na przyczynę. Miarą porównawczą powinien być względny przyrost ∆ liczby wszystkich zgonów w państwie spowodowany wystąpieniem epidemii

∆ = (c ‒ c_o)/c_o ≡ C/c_o ,

gdzie: c ‒ liczba wszystkich zgonów w 2020 roku, c_o ‒ średnia kilkuletnia liczby wszystkich zgonów.

Porównanie za pomocą wielkości ∆ sposobów postępowania na przykład w Polsce i Szwecji może być ciekawe. Będzie to możliwe, jak wspomniano, najwcześniej wtedy, gdy będą dostępne informacje o liczbie c wszystkich zgonów w 2020 roku w obu państwach (w Polsce średnia kilkuletnia c_o ≈ 400 000).

05.05.2020 r.

PS. Wyniki analiz rozwoju epidemii COVID-19 w kilku państwach, a zwłaszcza w Polsce, zawarte w kilku poprzednich moich artykułach, oraz dane napływające w kolejnych dniach (do 5 maja br.) upoważniają do stwierdzenia, że światu, w szczególności sporej części państw (w tym Polsce) udało się zapanować nad tym złym dżinem i okazuje się, że nie jest on taki straszny, jak wydawało się na początku. Wszystko wskazuje na to, że epidemia powoli będzie wygasać, co w Polsce już się dzieje (patrz rys. 4 w artykule z 22.04 br.).

Przedłużanie poziomu ograniczeń, w tym przypadku poprzez czas ich trwania (jednego z elementów pojęcia „poziomu ograniczeń”), oznaczałoby dla wielu państw wchodzenie na pochyłą gałąź krzywej C na wykresie (rys. 1), czyli spodziewany wzrost strat ludzkich (zgonów) wskutek szybkiego wzrostu strat pośrednich C_p. Dlatego, przynajmniej w niektórych państwach, konieczne jest szybkie łagodzenie ograniczeń i uruchamianie zwłaszcza gospodarki, by wrócić do optimum. Dotyczy to zwłaszcza Polski. Takie decyzje spowodują zapewne chwilowy i, trzeba mieć nadzieję, nieduży wzrost liczby C_b zgonów bezpośrednich, ale całkowita liczba C zgonów  (np. w skali roku) będzie mniejsza.